Álgebra: Como dividir potências

Página 7: Como dividir potências

/pt/algebra/como-multiplicar-potencias/content/

Como dividir potências

Antes de dividir duas potências, verifique se as bases ou expoentes são iguais. Assim você já vai saber como resolver a operação. 

Veja o vídeo para entender melhor o tema.

Você tem três alternativas para dividir potências.

Como dividir potências de mesma base

Se as potências têm bases iguais, mantenha-a e subtraia os expoentes. No exemplo abaixo, mantivemos o 2 como base e subtraímos os expoentes: 7 - 5 = 2 . Por isso, o resultado foi  2^2 .

Como dividir potências de mesma base

Como dividir potências com expoentes iguais

Conserve o expoente e divida as bases. No exemplo abaixo, mantivemos o 3 como expoente e dividimos as bases: 6 : 2 = 2 . Por isso, o resultado foi  2^3 .

Como dividir potências com expoentes iguais

Como dividir potências de bases e expoentes diferentes

Neste caso, o processo é um pouco mais longo.

Primeiro, devemos transformar a operação em uma divisão de mesma base.

Como dividir potências de bases e expoentes diferentes

Neste caso, transformaremos 9^3 em outra potência com base  3 que dê o mesmo resultado que é 729 .

Como dividir potências de bases e expoentes diferentes: passo 1

Chegamos à conclusão que  3^6 é equivalente a  9^3 , já que ambas dão como resultado   729

Como dividir potências de bases e expoentes diferentes: passo 2

Então, usaremos  3^6 na divisão, para que seja uma divisão de mesma base.

Neste caso, realizamos o processo de divisão de potências de mesma base,  mostrado no primeiro tópico desta página, no qual mantemos a base 3 e subtraímos os expoentes: 6 - 4 = 2 . O resultado foi  3^2 .

Como dividir potências de bases e expoentes diferentes: passo 3

Até que não foi tão difícil, não é? Que tal entender agora as potências de potências? Veja na próxima página como elas funcionam.

/pt/algebra/como-resolver-potencias-de-potencias/content/