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Historia de los números II: los griegos

Mencionamos antes el “hueso de Ishango”, una de las primeras evidencias del uso de los números en la historia de la humanidad; conocimos un poco la vida de los Warlpiri, una tribu australiana que a pesar de sus 30.000 años de historia no ha desarrollado más conceptos numéricos que “solo” y “muchos”; y nos familiarizamos también con el desarrollo que los babilonios y egipcios aportaron a la interesante historia de los números.  Continuaremos con uno de los pueblos más influyentes de la historia: los griegos.

Influenciados por la herencia babilónica y egipcia, algunos griegos creían que los números eran sagrados y que el universo era una manifestación de su esencia, tal es el caso de Pitágoras.  Hijo de un mercader, acompañó a su padre en muchos de sus viajes, gracias a esto, Pitágoras recibió instrucción de hombres notables de pueblos como los caldeos  y sirios; a temprana edad sabía tocar la lira, escribía poesía y recitaba a poetas como Homero.

Se cree que ya en su adultez, Pitágoras emprendió un largo viaje por Egipto, Arabia, Babilonia e India, donde cultivó las enseñanzas de sacerdotes y fue instruido en diferentes disciplinas, muchas de estas carácter religioso.  Tal vez por esta razón, al regresar a Grecia, más precisamente a Crotona, Pitágoras conformó una escuela de carácter religioso y secretista.  Sus adeptos eran recibidos sólo si aceptaban renunciar a todas sus pertenencias, prometían comer únicamente vegetales, y juraban no revelar las enseñanzas que allí eran impartidas, esta es la tan famosa Escuela Pitagórica.

Los pitagóricos descubrieron la existencia de un número que multiplicado por sí mismo da como resultado dos.  Hoy día lo conocemos como raíz de dos: .  Este número tiene una propiedad muy particular: no es el resultado de la división de ningún par de números enteros.  Por ejemplo, es el resultado de dividir uno entre dos, cuatro entre ocho o cinco entre diez:

Los mismos pitagóricos demostraron la imposibilidad de encontrar un par de números de tal manera que al dividirlos el resultado sea precisamente es decir, este número no puede provenir de ninguna división entre números enteros.

Esto significó un duro revés para la escuela pitagórica, que postulaba, no solo los números y la matemática como única verdad aceptable (incluso sobre la realidad), sino que los números enteros eran el origen de todas las cosas.  ¿Cómo podía ser que el cosmos debiera su origen a los números enteros y su perfección, si ni ellos mismos eran capaces de justificar la existencia del número raíz de dos?

Al conocer esto, Pitágoras y sus estudiantes más cercanos decidieron ocultar su descubrimiento.  La razón es clara: raíz de dos era la prueba fehaciente de que sus enseñanzas filosóficas y espirituales no eran correctas.  Pero más allá de eso, los pitagóricos realizaron uno de los hallazgos más excepcionales de la historia de los números, habían descubierto los números irracionales.

Los griegos, curiosos por naturaleza, siguieron encontrando más de estos números, pi (), o fi (), son algunos ejemplos.  Este gran descubrimiento amplió enormemente nuestra concepción de los números, ahora no solo existían números para contar o representar fracciones de cosas, los irracionales habían hecho su aparición y se presentaban como un gran enigma.

Por supuesto que Pitágoras no fue el único gran matemático griego, nombres como Tales de Mileto, Euclides, Eratóstenes o Arquímedes serán recordados por sus contribuciones al desarrollo no solo de la matemática, sino del pensamiento humano.

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