Geometría básica: Posición relativa de rectas

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Posición relativa de rectas

Imagina el plano y en él dos rectas. Existen solo dos formas en las que estas pueden estar situadas: si se cortan o no.

Cuando dos o más figuras geométricas se cortan (tienen puntos en común), se dice que se intersecan.

Rectas paralelas

Si las rectas no se cortan en ningún punto se dice que son paralelas, otra forma de decirlo es que se cortan en el infinito. Para representar la relación de paralelismo se usa el símbolo así: si las rectas y son paralelas se escribe que se lee: “la recta es paralela a la recta ”.

Postulado de las paralelas

Con respecto a las rectas paralelas, existe una propiedad importante: “Dada una recta cualquiera, y un punto fuera de ella, existe una y solo una recta paralela a la inicial, que pase por dicho punto”. La anterior afirmación tiene gran valor histórico y es conocida como el quinto postulado de Euclides.

Por otra parte, si las rectas se cortan se diferencian dos formas:

Rectas perpendiculares

Cuando dos rectas se cortan formando un ángulo de se dice que son perpendiculares. Para representar la relación de perpendicularidad se usa el símbolo así: si las rectas y son perpendiculares se escribe que se lee: “la recta es perpendicular a la recta ”.

Postulado de las perpendiculares

Análogo al postulado de las paralelas, tenemos uno para las perpendiculares: “Dada una recta cualquiera, y un punto fuera de ella, existe una y solo una recta perpendicular a la inicial, que pase por dicho punto”.

Rectas oblicuas

Cuando las rectas se intersecan en un ángulo diferente a se dice que son oblicuas.

En el siguiente interactivo puedes observar ejemplos de las relaciones anteriores. Mueve los puntos para ver como las rectas interactúan preservando su posición con respecto a las otras:

¡Practicar!

Observa que cuando dos rectas son perpendiculares, todos los ángulos que se forman son rectos.